Progression 3ème
Cette partie est réservée aux élèves de 3ème : Tu peux consulter le cours avec la progression, t'entraîner avec les questions flash et le calcul mental
Des liens utiles
Division euclidienne.Diviseurs et multiples. Tout au long du cycle 4, les élèves sont amenés à modéliser et résoudre des problèmes mettant en jeu la divisibilité et les nombres premiers.
Retour sur le théorème de Pythagore, les carrés parfaits et la racine carrée
Les élèves connaissent et utilisent l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction sur les longueurs. Deux triangles semblables peuvent être définis par la proportionnalité des mesures de leurs côtés. Une caractérisation angulaire de cette définition peut être donnée.
Etude du changement climatique avec l'appli de Météo France en prévision de la venue d'Alain Lambert, météorologue. Un indicateur de dispersion est introduit : l’étendue. Le travail sur les représentations graphiques, le calcul, en particulier celui des effectifs et des fréquences, et l’interprétation des indicateurs de position est consolidé.
Retour sur les transformations : symétrie axiale, symétrie centrale, translation. Rotation.
Les notions de variable, de fonction, d’antécédent, d’image sont formalisées et les notations fonctionnelles sont utilisées. Un travail est mené sur le passage d’un mode de représentation d’une fonction (graphique, symbolique, tableau de valeurs) à un autre.
Les élèves déterminent la liste des nombres premiers inférieurs ou égaux à 100 et l’utilisent pour décomposer des nombres en facteurs premiers. L’utilisation d’un tableur, d’un logiciel de programmation ou d’une calculatrice permet d’étendre la procédure de décomposition en facteurs premiers.
Les élèves identifients des transformations dans des frises, des pavages, des rosaces.
Retour sur les probabilités. Lien entre fréquence et probabilité. Exprimer des probabilités sous diverses formes.
Les lignes trigonométriques (cosinus, sinus, tangente) dans le triangle rectangle sont utilisées pour calculer des longueurs.
Le travail sur les expressions littérales est consolidé avec des transformations d’expressions, des programmes de calcul ... La double distributivité est abordée. Le lien est fait avec la simple distributivité. Il est possible de démontrer l’identité (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd en posant k = a + b et en utilisant la simple distributivité.
"Des outils de positionnement dans les 4 domaines mathématiques « expressions algébriques », « géométrie », « nombres et calculs » et « organisation et gestion de données » sont proposés aux professeurs des classes de 3e, de 2de générale et technologique et de 2de professionnelle. Ils sont organisés en 4 séquences de 20 minutes." Eduscol
Retour sur la résolution. Mettre un problème en équation.
Les fonctions affines et linéaires sont présentées par leurs expressions algébriques et leurs représentations graphiques. Les fonctions sont utilisées pour modéliser des phénomènes continus et résoudre des problèmes..
La factorisation d’une expression du type a² - b² permet de résoudre des équations produits se ramenant au premier degré (notamment des équations du type x² = a en lien avec la racine carrée).
Sections de solides